1. (2020九上·即墨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．

1. （1） 求证：CE＝AD；
3. （2） 当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
5. （3） 在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）