1. (2021九上·嘉兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，以AD为直径的⊙O经过点C，交AB于点E，且AC＝AE，CF为⊙O的直径，连接FE并延长交BC于点G，连接AF。

1. （1） 求证：四边形ADGF是平行四边形；
3. （2） 若AF：BC＝3：8，BE＝4，求⊙O的直径。