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九年级下册
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第2章 圆
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2.3 垂径定理
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湘教版初中数学九年级下册2.3垂径定理 同步练习
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更新时间:2021-12-23
浏览次数:103
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
湘教版初中数学九年级下册2.3垂径定理 同步练习
数学考试
更新时间:2021-12-23
浏览次数:103
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·金乡期中)
在
中,直径
弦
于点
若
,则
的长为( )
A .
6
B .
9
C .
12
D .
15
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+ 选题
2.
(2021九上·建华期中)
如图,
的弦
AB
垂直平分半径
OC
, 若
,则
的半径为( )
A .
3
B .
C .
D .
6
答案解析
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+ 选题
3.
(2021九上·金东期中)
如图,在半径为5的⊙
中,
,
是互相垂直的两条弦,垂足为
,
,则
的长为( )
A .
3
B .
4
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021·西湖模拟)
如图,
是
的直径,弦
于点M,
,
,则
的长为( )
A .
4
B .
5
C .
8
D .
16
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·宜兴期中)
“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度是( )
A .
12寸
B .
24寸
C .
13寸
D .
26寸
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·无锡期中)
如图,在⊙O中,半径r=5,弦AB=8,P是弦AB上的动点(不含端点A,B),若线段OP长为正整数,则点P的个数有( )
A .
2个
B .
5个
C .
4个
D .
3个
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+ 选题
7.
(2021九上·黄石期中)
如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为( )
A .
2 cm
B .
cm
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·温州期中)
如图,AB是⊙O的一条弦,
,
=120°,点D在⊙O上,CD⊥AB于点C,BC-AC=12,则CD的长为( )
A .
B .
C .
13
D .
12
答案解析
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+ 选题
9.
(2022九上·余杭期中)
如图.在⊙O中,直径AB⊥CD,下列说法不正确的是( )
A .
AB是最长的弦
B .
∠ADB=90°
C .
PC=PD
D .
∠ABD=2∠ADC
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·灌云期中)
下列命题中不正确的是( )
A .
圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴
B .
圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心
C .
同弧或等弧所对的圆心角相等
D .
平分弦的直径一定垂直于这条弦
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2021九上·鄂尔多斯期中)
如图,AB是⊙O的直径,弦
,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为
;
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·拜泉期中)
如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD =
度.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·北仑期中)
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有
个.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·鹿城期中)
如图,
为
的直径, 点
是弧
的中点, 过点
作
于点
, 延长
交
于点
, 若
, 则
的半径长为
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·汉滨期中)
如图,在条件:①∠COA=∠AOD=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD且∠ACO=60°中,能推出四边形OCAD是菱形的条件有
个.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·津南期中)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=
cm.
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+ 选题
三、作图题
17.
(2022九上·新昌期中)
如图,由小正方形构成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过A,B,C三个格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.(保留作图痕迹)
(1) 在图①中的圆上找一格点D,使得∠ADB=90°;
(2) 在图②中的圆上找一点E,使OE平分AC.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·武汉期末)
如图是由小正方形构成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点.⊙P经过A,B两个格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).
(1) 在图(1)中,⊙P经过格点C,画圆心P,并画弦BD,使BD平分∠ABC;
(2) 在图(2)中,⊙P经过格点E,F是⊙P与网格线的交点,画圆心P,并画弦FG,使FG=FA.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021九上·嘉兴期末)
如图,一组等距的平行线上有一个半圆,点O为圆心,AB为直径,点A,B,C,D是半圆弧与平行线的交点.只用无刻度的直尺作图.(保留作图痕迹)
(1) 在图1中作出BD边上的中线CE.
(2) 在图2中作∠BCD的角平分线CF.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
20.
(2021九上·北仑期中)
已知:如图,AB,AC是⊙O的两条弦,AO平分∠BAC.求证:AB=AC.
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+ 选题
21.
(2021九上·南京月考)
如图,
是
的弦,
为
的中点,
的延长线与
交于点
,若
,
,求
的半径.
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+ 选题
22.
(2021九上·宿迁月考)
如图,已知
为
的弦,且
,求证:
是等腰三角形.
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+ 选题
五、综合题
23.
(2021九上·柯桥月考)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC.
(1) 求证:AO平分∠BAC;
(2) 若AB=
,BC=4,求半径OA的长.
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+ 选题
24.
(2021九上·嘉兴期中)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC上一点,以AD为直径的⊙O经过点C,交AB于点E,且AC=AE,CF为⊙O的直径,连接FE并延长交BC于点G,连接AF。
(1) 求证:四边形ADGF是平行四边形;
(2) 若AF:BC=3:8,BE=4,求⊙O的直径。
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+ 选题
25.
(2021九上·北仑期中)
如图.在⊙O中,AB为直径,且AB⊥CD,垂足为E,CD=2
,AE=5.
(1) 求⊙O半径r的值;
(2) 点F在直径AB上,连结CF,当∠FCD=
∠DOB时,直接写出EF的长,并在图中标出F点的具体位置.
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