2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.2 由平行线截...

更新时间：2022-07-24 浏览次数：47 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·肃州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b与 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（）

A . 8 B . 9 C . 4 D . 10

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2. (2021九上·禅城期末) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021九上·石阡月考) 如图， $\text{[math]}$ ， BC＝2， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. (2021九上·海曙期末) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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5. (2021九上·无棣期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若 $\text{[math]}$ ，则DE的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10

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6. (2020九上·顺德期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·全椒期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·肇源月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024九上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·光明月考) 如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝；

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12. (2021九上·舟山期末) 如图，在ΔABC中，BC＝20，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是AB，AC的5等分点，则B₁C₁＋B₂C₂＋B₃C₃＋B₄C₄的值为。

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13. (2021九上·天桥期末) 如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且∠BCD＝60°，BC＝2CD，连结OE．下列结论，①OE//CD；②OE＝ $\text{[math]}$ CD；③S▱ABCD＝BD·CD；④AO＝2BO，⑤S_△DOF＝2S_△EOF．其中正确结论的序号是；

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14. (2021九上·大连期末) 如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，直线AB分别交l₁、l₂、l₃于A、M、B，直线CD分别交l₁、l₂、l₃于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝．

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15. (2021九上·松江期末) 我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD＝1，BC＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EF $\text{[math]}$ BC，如果四边AEFD与四边形EBCF相似，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九上·鞍山期末) 如图，A，B两点在x轴上，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为．

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三、解答题

17. (2021九上·鞍山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·舟山月考) 如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．

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19. (2021九上·凌海期中) 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交AD、AC于点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021九上·阳谷期中) 如图，a∥b∥c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？

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21. (2021九上·大东期末) 如图，在△ABC中，EF $\text{[math]}$ CD，DE $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求证：AF：FD＝AD：DB；
2. （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长．
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22. (2021九上·江油期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝（x﹣2）²的顶点为C，与y轴正半轴交于点B，一次函数y＝kx+4（k≠0）图象与抛物线交于点A、点B，与x轴负半轴交于点D，若AB＝3BD．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）联结AC、BC，求△ABC的面积；
3. （3）如果将此抛物线沿y轴正方向平移，平移后的图象与一次函数y＝kx+4（k≠0）图象交于点P，与y轴相交于点Q，当PQ∥x轴时，试问该抛物线平移了几个单位长度？
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23. (2021九上·永川月考) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
1. （1）求证：BC = CE；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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24. (2021九上·嘉兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，以AD为直径的⊙O经过点C，交AB于点E，且AC＝AE，CF为⊙O的直径，连接FE并延长交BC于点G，连接AF。
1. （1）求证：四边形ADGF是平行四边形；
2. （2）若AF：BC＝3：8，BE＝4，求⊙O的直径。
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