1. (2021九上·台州期中) 如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.

1. （1） 如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；
3. （2） 如图2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的长；
5. （3） 如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；
7. （4） 在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值．