已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ，且，都有 .

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1. (2021高一上·烟台期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：
⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
3. （2）判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性；
5. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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