高中数学人教A版（2019）必修一期中考试模拟试卷

更新时间：2022-09-19 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·薛城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . A⫋B C . B⫋A D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·高碑店月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·章丘期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·潍坊期中) 下列各组函数中，是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·费县期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·杭州期末) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图像是一条连续不断的曲线，且满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2021高一上·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·费县期中) 下列选项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ：三角形是等腰三角形， $\text{[math]}$ ：三角形存在两角相等 D . $\text{[math]}$ ：四边形是正方形， $\text{[math]}$ ：四边形的对角线互相垂直平分

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10. (2021高一上·潍坊月考) 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为2019 C . “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有零点”的必要不充分条件 D . 若函数 $\text{[math]}$ ，的最小值为3，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·烟台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为4 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为8

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12. (2021高一上·费县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 若规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高一上·肥城期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·章丘期中) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一上·烟台期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020高一上·淄博期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2021高一上·兰山期中) 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 ▲ ，求实数a的取值范围．
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18. (2021高一上·章丘期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高一上·费县期中) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021高一上·烟台期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：
⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
2. （2）判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高一上·泰安期末) 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形，面积为162平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池的深度一定，已知池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计，设水池的宽为x米，总造价为y元.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （3）当污水处理池的宽为多少米时，总造价最低？并求出最低总造价.
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22. (2021高一上·青岛期中) 若对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是W陪伴的．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 陪伴的，并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 陪伴的，求a的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 陪伴的，且是 $\text{[math]}$ 陪伴的，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 陪伴的．
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