（问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：图1 &nbs

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1. (2021九上·罗湖期中) （问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：

图1 图2 图3
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，如图1，当点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想；
3. （2）（类比探究）数学小组对该问题进行进一步探究：
  若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 边的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
  
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上时，小组发现点 $\text{[math]}$ 恰好在射线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（过程只用说明点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的情况即可）；
  
  ②如图3，当P是对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一动点时，小组发现点 $\text{[math]}$ 恰好在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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