如图，点A是函数y＝的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣ ，﹣ ），C（，）．试利用性质：“函数y＝的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2 ”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F

1. (2021八上·平阳期中) 如图，点A是函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．试利用性质：“函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2 $\text{[math]}$ ”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）

A . 直线 B . 抛物线 C . 圆 D . 反比例函数的曲线

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