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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·永年期中)
(1) (问题)如图①,点C是线段AB上一点,点D,E分别是线段AC,BC的中点,若线段AB=26cm,则线段DE的长为
cm.
(2) (拓展)在(问题)中,若把条件“如图①,点C是线段AB上一点”改为“点C是直线 AB上一点”,其余条件不变,则(问题)中DE的长是否会发生变化?请画出示意图并求解.
(3) (应用)如图②,∠AOB=α,点C在∠AOB内部,射线OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,则∠MON的大小为
(用含字母α的式子表示).
(4) 如图③,在(3)中,若点C在∠AOB外部,且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧,其他条件不变,则(1)中的结论是否成立,若成立,请写出求解过程;若不成立,请说明理由.
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