如图，是的直径，点P在的延长线上，弦交于点D．连结、，已知，．

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1. (2021九上·集贤期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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