如图，是的直径，弦，E是的中点，连接并延长到点F，使，连接交于点D，连接， .

1. (2021九上·鄂城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2021九上·鄂城期末) 如图， 是 的直径，弦 ，E是 的中点，连接 并延长到点F，使 ，连接 交 于点D，连接 ， .