1. (2021九上·永川月考) 如图，直线AB与抛物线交于、两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若OD将分成面积相等的两部分，求点D的坐标；
5. （3） 在平面坐标内是否存在点P，使得以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.