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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.9直线的相交 ...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：96 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·南山期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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2. (2021七上·惠山期中) 过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·重庆月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，则CP长的最大值为 $\text{[math]}$

A . 5 B . 4 C . 3 D . 6

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4. (2020七上·奉化期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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5. (2022七下·揭西期中) 如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2023七下·松原月考) 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·凤县期中) 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠3=∠4 D . ∠1=∠5

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8. (2021七下·卢龙期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·江岸期末) 在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ ，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ ，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ 条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七上·贵港期末) 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021七上·诸暨期末) 已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝．

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12. (2021七上·延庆期末) 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是，理由是．

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13. (2021七上·朝阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将量角器的中心与点 $\text{[math]}$ 重合，发现表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七上·伊川期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2021七上·海曙期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020七上·枣阳期末) 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则等于.

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17. (2019七上·利川月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于度.

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18. (2020八上·慈利期末) 如图，△ABC中，∠ABC=50^° ， ∠ACB=70^° ， AD平分线∠BAC．过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE= .

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19. (2019七上·宝应期末) 如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=26°30′.则∠AOC=.

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三、作图题

20. (2021七上·南关期末) 按下面的要求画图，并回答问题：
1. （1）如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东°方向上（精确到1°），O、M两点的距离是cm．
2. （2）根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形．
  画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P到AB的距离是 cm．
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21. (2021七上·苏州期末) 几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行知识探索.
（回忆）
1. （1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.
2. （2）（探索）
  如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
3. （3）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
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四、解答题

22. (2020七上·红桥期末) 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ +∠   ▲   =   ▲   °．

∵直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O

∴ $\text{[math]}$ 与∠   ▲   是对顶角

∴ $\text{[math]}$    ▲   =   ▲   °．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

∴ $\text{[math]}$    ▲   =   ▲   °．

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23. (2022七上·宝安期末) 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°）．
1. （1）如图2，若α=26°，则∠BOP=，∠AOM+∠BOQ= ．
2. （2）若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°
  ①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）
  
  ②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．
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