已知抛物线C的焦点F在轴上，过F且垂直于轴的直线交C于A（点在第一象限），B两点，且.

1. (2022·邯郸模拟) 已知抛物线C的焦点F在 $\text{[math]}$ 轴上，过F且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交C于A（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），B两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的标准方程.
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为C的准线，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ （M， $\text{[math]}$ 异于A，B）两点，证明：直线AM， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于一点.

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1. (2022·邯郸模拟) 已知抛物线C的焦点F在轴上，过F且垂直于轴的直线交C于A（点在第一象限），B两点，且.