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初中数学
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综合题
1.
(2022·胶州模拟)
如图1是一座抛物线型拱桥,图2是其在直角坐标系中的侧面示意图.在正常水位时水面宽
, 此时水面离桥拱顶部的距离为
.
(1) 按如图2所示的直角坐标系,求此抛物线的函数表达式;
(2) 如图3,因某种需要,在桥拱顶部及桥的两端树立了三根支柱
,
,
架设钢缆,在钢缆和桥面之间竖直悬挂若干安全绳,过相邻支柱顶端的钢缆具有相同的抛物线形状,且左、右两条抛物线关于
轴对称,左面钢缆抛物线可以用
表示.
①求左、右面两条钢缆的最低点之间的距离是多少?
②求安全绳长度(钢缆和桥面之间距离)的最小值是多少?
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