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山东青岛平度市2022年九年级一模考试数学试题

更新时间:2022-06-10 浏览次数:100 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2022·平度模拟) 已知:边上一点

    求作: , 使与边相切,点为切点,且圆心两边的距离相等.

    1. (1) 化简:
    2. (2) 解不等式组: , 并写出它的正整数解.
  • 17. (2022·平度模拟) 一个不透明的箱子里装有1个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,将球搅拌均匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回箱子里,不断重复这一过程,发现摸到白球的频率稳定于0.75左右.
    1. (1) 请你估计箱子里白球的个数;
    2. (2) 现从该箱子里随机摸出1个球,记下颜色后放回箱子里,将球搅拌均匀后,再从中随机摸出1个球,求两次摸出的球颜色相同的概率(用画树状图或列表的方法).
  • 18. (2022·平度模拟) 一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作,在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为 . 无人机保持飞行方向不变,继续飞行48米到达点处,此时测得该建筑物底端的俯角为 . 已知建筑物的高度为36米,求无人机飞行时距离地面的高度.(参考数据:

  • 19. (2022·平度模拟) 随着北京冬奥会的成功举办,越来越多的人喜欢上冰雪运动,小明对当地两个滑场某一周的日接待游客数进行了统计.数据如下:

    请根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 写出表格中的值;

      滑雪场

      平均数(千人)

      中位数(千人)

      众数(千人)

      方差

      1.8

      1.8

      1.9

    2. (2) 哪个滑雪场日接待游客数比较稳定?请简要说明理由.
  • 20. (2022·平度模拟) 某综合实践活动小组设计了一个简易电子体重秤,已知装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻与踏板上人的质量之间满足一次函数关系,共图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为3伏,定值电阻的阻值为40欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为 , 然后把代入相应的关系式,该读数就可以换算为人的质量

    知识小链接:①导体两端的电压 , 导体的电阻 , 通过导体的电流 , 满足关系式;②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压.

    1. (1) 求可变电阻与人的质量之间的函数关系;
    2. (2) 用含的代数式表示
    3. (3) 当电压表显示的读数为0.75伏时,求人的质量
  • 21. (2022·平度模拟) 如图,在中, , 点的中点,点上一点,过点的延长线于点 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当时,四边形是什么特殊四边形?请说明理由.
  • 22. (2022·平度模拟) 如图1是一座抛物线型拱桥,图2是其在直角坐标系中的侧面示意图.在正常水位时水面宽 , 此时水面离桥拱顶部的距离为

    1. (1) 按如图2所示的直角坐标系,求此抛物线的函数表达式;
    2. (2) 如图3,因某种需要,在桥拱顶部及桥的两端树立了三根支柱架设钢缆,在钢缆和桥面之间竖直悬挂若干安全绳,过相邻支柱顶端的钢缆具有相同的抛物线形状,且左、右两条抛物线关于轴对称,左面钢缆抛物线可以用表示.

      ①求左、右面两条钢缆的最低点之间的距离是多少?

      ②求安全绳长度(钢缆和桥面之间距离)的最小值是多少?

  • 23. (2022·平度模拟) 问题提出:

    将一根长度是的偶数)的细绳按照如图所示的方法对折次(),然后从重叠的细绳的一端开始,每隔1厘米(两端弯曲部分的绳长忽略不计)剪1刀,共剪刀(的整数),最后得到一些长和长的细绳.如果长的细绳有222根,那么原来的细绳的长度是多少

    问题探究:

    为了解决问题,我们可以先从最简单的情形入手,再逐次递进,从中找出解决问题的方法.

    探究一:

    对折1次,可以看成有根绳子重叠在一起,如果剪1刀(如图①),左端出现了2根长的细绳,右端出现了根长的细绳,所以原绳长为;如果剪2刀(如图②),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,右端仍有根长的细绳, 所以原绳长为;如果剪3刀(如图③),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,右端仍有根长的细绳,所以原绳长为;以此类推,如果剪刀,左端仍有2根长的细绳,中间有根长细绳,右端仍有根长的细绳,所以,原绳长为

    探究二:

    对折2次,可以看成有根绳子重叠在一起,如果剪1刀(如图④),左端出现了2根长的细绳,两端共出现了根长的细绳,所以原绳长为;如果剪2刀(如图⑤),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端仍有根长的细绳,所以原绳长为;如果剪3刀(如图⑥),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端共有根长的细绳,所以原绳长为;以此类推,如果剪刀,左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端仍有根长的细绳,所以原绳长为

    探究三:

    对折3次(如图⑦),可以看成有根绳子重叠在一起,如果剪刀,左端有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端有根长的细绳,所以原绳长为cm.

    1. (1) 总结规律:

      对折次,可以看成有 根绳子重叠在一起,如果剪刀,左端有根长的细绳,中间会有根长的细绳,两端会有  根长的细绳,所以原绳长为

    2. (2) 问题解决:

      如果长的细绳有222根,根据以上探究过程可以推算出细绳可能被对折了次,被剪了刀,原来的细绳的长度

    3. (3) 拓展应用:

      如果长的细绳有2024根,那么原来的细绳的长度

  • 24. (2022·平度模拟) 如图,在中, , 在上取一点 , 使 , 连接 , 分别过点 , 点 , 作 , 交点为 . 点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为 . 过点 , 交于点 , 连接 . 设运动时间为 , 解答下列问题:

    1. (1) 当为何值时,点
    2. (2) 设五边形的面积为 , 求之间的函数关系式;
    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻 , 使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 连接 , 是否存在某一时刻 , 使得垂直平分?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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