求作: , 使与边相切,点为切点,且圆心到两边的距离相等.
请根据以上信息,回答下列问题:
滑雪场 | 平均数(千人) | 中位数(千人) | 众数(千人) | 方差 |
1.8 | ||||
1.8 | 1.9 |
知识小链接:①导体两端的电压 , 导体的电阻 , 通过导体的电流 , 满足关系式;②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压.
①求左、右面两条钢缆的最低点之间的距离是多少?
②求安全绳长度(钢缆和桥面之间距离)的最小值是多少?
将一根长度是(的偶数)的细绳按照如图所示的方法对折次(),然后从重叠的细绳的一端开始,每隔1厘米(两端弯曲部分的绳长忽略不计)剪1刀,共剪刀(的整数),最后得到一些长和长的细绳.如果长的细绳有222根,那么原来的细绳的长度是多少?
问题探究:
为了解决问题,我们可以先从最简单的情形入手,再逐次递进,从中找出解决问题的方法.
探究一:
对折1次,可以看成有根绳子重叠在一起,如果剪1刀(如图①),左端出现了2根长的细绳,右端出现了根长的细绳,所以原绳长为;如果剪2刀(如图②),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,右端仍有根长的细绳, 所以原绳长为;如果剪3刀(如图③),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,右端仍有根长的细绳,所以原绳长为;以此类推,如果剪刀,左端仍有2根长的细绳,中间有根长细绳,右端仍有根长的细绳,所以,原绳长为 .
探究二:
对折2次,可以看成有根绳子重叠在一起,如果剪1刀(如图④),左端出现了2根长的细绳,两端共出现了根长的细绳,所以原绳长为;如果剪2刀(如图⑤),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端仍有根长的细绳,所以原绳长为;如果剪3刀(如图⑥),左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端共有根长的细绳,所以原绳长为;以此类推,如果剪刀,左端仍有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端仍有根长的细绳,所以原绳长为 .
探究三:
对折3次(如图⑦),可以看成有根绳子重叠在一起,如果剪刀,左端有2根长的细绳,中间有根长的细绳,两端有根长的细绳,所以原绳长为cm.
对折次,可以看成有 根绳子重叠在一起,如果剪刀,左端有根长的细绳,中间会有根长的细绳,两端会有 根长的细绳,所以原绳长为 .
如果长的细绳有222根,根据以上探究过程可以推算出细绳可能被对折了次,被剪了刀,原来的细绳的长度是 .
如果长的细绳有2024根,那么原来的细绳的长度是 .