1. (2022八下·郑州期中) 如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G.

1. （1） 求证：AE＝AF.
3. （2） 试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由.