北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学线段的...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：51 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·抚州期末) 如图，已知AB＝AC＝7，BC＝5，以A，B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BCD的周长是（　　）

A . 12 B . 14 C . 15 D . 17

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2. (2022八下·辽阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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3. (2022八下·文山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，ED垂直平分AB，若BE＝10，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 5

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4. (2022八下·定远期末) 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2022八下·封开期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 10 B . 8 C . 12 D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·长沙月考) 如图，有A、B、C三个居民点，现要选址建一个新冠疫苗接种点方便居民接种疫苗，要求接种点到三个居民点的距离相等，接种点应建在（）

A . $\text{[math]}$ 的三条中线的交点处 B . $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点处 C . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点处 D . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点处

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7. (2022八下·自贡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·瑞安开学考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使 $\text{[math]}$ 的作法图是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八下·洋县期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·路北模拟) 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．

下列叙述正确的是（）

A . BH垂直平分线段AD B . AC平分∠BAD C . S_△ABC=BC⋅AH D . AB=AD

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二、填空题

11. (2023八下·西安月考) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若△ABC的周长为30， $\text{[math]}$ ，则△ABD的周长为.

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12. (2022八下·紫金期末) 在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AE＝BC，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024八上·黄石港期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ，则∠A＝．

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14. (2023·沛县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2022八下·甘孜期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为

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三、解答题

16. (2022八下·江城期末) 如图，在△ABC中，AE＝3，BE＝5，AC＝4，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形．

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17. (2022八下·兰州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．

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18. (2022八下·青羊月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

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四、综合题

19. (2022八下·枣庄期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于M、N两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为18cm，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2022八下·高州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如果连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明
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21. (2023八上·团风期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八上·双辽期中) 如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G.
1. （1）求证：AE＝AF.
2. （2）试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由.
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23. (2022八下·漳浦期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）作BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E
2. （2）连接BE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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