设数列满足， .

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1. (2022高二下·成都期中) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

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