1. (2022·温州) 如图1， AB 为半圆O的直径，C为 BA 延长线上一点， CD 切半圆于点D， BE⊥CD ，交 CD 延长线于点E，交半圆于点F，已知BC=5，BE=3．点P，Q分别在线段  AB、BE上（不与端点重合），且满足 ．设BQ=x，CP=y．

1. （1） 求半圆O的半径．
3. （2） 求y关于x的函数表达式．
5. （3） 如图2，过点P作 PR⊥CE 于点R，连结  PQ、RQ．

   ①当 △PQR 为直角三角形时，求x的值．

   ②作点F关于 QR 的对称点 F' ，当点 F'落在 BC上时，求 的值．