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初中数学
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综合题
1.
(2022·杭州)
在正方形ABCD中,点M是边AB的中点,点E在线段AM上(不与点A重合),点F在边BC上,且AE=2BF,连接EF,以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH.
(1) 如图1.若AB=4,当点E与点M重合时,求正方形EFGH的面积
(2) 如图2.已知直线HG分别与边AD,BC交于点I,J,射线EH与射线AD交于点K.
①求证:EK=2EH;
②设∠AEK=α,△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S
1
、S
2
.
求证:
=4sin
2
α-1.
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