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  • 1. (2022·乐山) 华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.

    2.如图,在正方形ABCD中,.求证:.

    证明:设CE与DF交于点O,

    ∵四边形ABCD是正方形,

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    .

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    .

    某数学兴趣小组在完成了以上解答后,决定对该问题进一步探究

    1. (1) 【问题探究】如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.试猜想的值,并证明你的猜想.

    2. (2) 【知识迁移】如图,在矩形ABCD中, , 点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.则.

    3. (3) 【拓展应用】如图,在四边形ABCD中, , 点E、F分别在线段AB、AD上,且.求的值.

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