1. (2022·湘潭) 已知抛物线y＝x²+bx+c．

1. （1） 如图①，若抛物线图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交点B（0，﹣3），连接AB.

   （Ⅰ）求该抛物线所表示的二次函数表达式；

   （Ⅱ）若点P是抛物线上一动点（与点A不重合），过点P作PH⊥x轴于点H，与线段AB交于点M，是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

3. （2） 如图②，直线y＝ x+n与y轴交于点C，同时与抛物线y=x²+bx+c交于点D（﹣3，0），以线段CD为边作菱形CDFE，使点F落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段CE没有交点，求b的取值范围.