1. (2022·河北) 如图，四边形ABCD中， ，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3， ，DH⊥BC于点H ． 将△PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°， ．

1. （1） 求证：△PQM≌△CHD；
3. （2） △PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转50°时停止．

   ①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；

   ②如图2，点K在BH上，且 ．若△PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旋转的速度为每秒5°，求点K在△PQM区域（含边界）内的时长；

   ③如图3．在△PQM旋转过程中，设PQ ， PM分别交BC于点E ， F ， 若BE＝d ， 直接写出CF的长（用含d的式子表示）．