如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE.

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1. (2022·无锡) 如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交⊙O于点E，连接CE.
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求CE的长.

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