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初中数学
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综合题
1.
(2022·潍坊)
筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,车轮缚以竹简,旋转时低则舀水,高则泻水.如图,水力驱动筒车按逆时针方向转动,竹筒把水引至A处,水沿射线
方向泻至水渠
, 水渠
所在直线与水面
平行;设筒车为
,
与直线
交于P,Q两点,与直线
交于B,C两点,恰有
, 连接
.
(1) 求证:
为
的切线;
(2) 筒车的半径为
,
. 当水面上升,A,O,Q三点恰好共线时,求筒车在水面下的最大深度(精确到
, 参考值:
).
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