如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120°，AB = 6，连接BD ．

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1. (2022·广州) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120°，AB = 6，连接BD ．
1. （1）求BD的长；
3. （2）点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），点F在边AD上，且BE= $\text{[math]}$ DF，
  ①当CE丄AB时，求四边形ABEF的面积；
  
  ②当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+ $\text{[math]}$ CF的值是否也最小？如果是，求CE+ $\text{[math]}$ CF的最小值；如果不是，请说明理由．

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