已知函数，且的图象经过点．

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1. (2022高一上·通州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在零点．

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