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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第四章指数函数与对数函数 /4.2 指数函数

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高中数学人教A版（2019）必修一第四章第二节指数...

更新时间：2022-11-29 浏览次数：69 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·泸州期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·廊坊期末) 指数函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·如东期末) 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·金华月考) 若 $\text{[math]}$ 是指数函数，则有（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·凉州期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·南京月考) 将函数y=e^x图象上所有的点向右平移1个单位长度，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . e^x+1 B . e^x-1 C . e^-x+1 D . e^-x-1

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二、多选题

7. (2022高一上·张掖期中) 函数y＝(a²－4a＋4)a^x是指数函数，则a的值不可以是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2021高一上·兰州期末) 已知实数a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中可能成立的是（）

A . a>b>0 B . a<b<0 C . 0<a<b D . a=b

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三、填空题

9. (2022高一上·南阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为，值域为．

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10. (2022高一下·盐田月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数a的取值范围为.

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11. (2022高一上·杨浦期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2022高一上·成都期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022高一上·虹口期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2022高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过定点.

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15. (2022高一上·温州期末) 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 过定点．

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16. (2022高一上·河池期末) 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是最小值的2倍，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2022高一上·广州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求b的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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18. (2022高一上·通州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在零点．
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