如图，在正三棱柱中，D为AB的中点，，．

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1. (2022高一下·鹤岗期末) 如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D为AB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点A到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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