1. (2022七下·宝安期末) 初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图①，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）．

1. （1） 通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的公式是：．
3. （2） 小明在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）时利用了（1）中的公式：

   （2+1）（2²﹣1）（2⁴+1）

   ＝1•（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

   ＝．

   （请你将以上过程补充完整．）

5. （3） 利用以上的结论和方法、计算：+（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．