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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第3章整式的乘除 /3.5 整式的化简

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.5整式的化简

更新时间：2023-02-08 浏览次数：72 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·东港期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 105 B . 100 C . 75 D . 50

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3. (2022七下·相城期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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4. (2022七下·单县期末) 对于等式 $\text{[math]}$ 中，△代表的是（）

A . 3y B . 9y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·泰兴期中) 将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·宁远期末) 已知5⁴－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）

A . 25，27 B . 26，28 C . 24，26 D . 22，24

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7. (2022七下·潍城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 34 B . 14 C . 26 D . 7

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8. (2022七下·东阳月考) 如果m²+m＝3，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）²的值为（）

A . 14 B . 10 C . 7 D . 6

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9. 当x=- $\text{[math]}$ 时，代数式（x-2）²-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·佛山月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022七下·柯桥期末) 已知x²﹣x＝2022，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．

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12. (2022七下·北仑期中) 已知（2022-a）²+（a-2023）² = 7，则（2022-a）（a-2023）的值为

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13. (2022七下·仪征期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·湘东期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2022七下·江阴期中) 在计算 $\text{[math]}$ （m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=.

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16. (2022七下·杭州期中) 如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大 $\text{[math]}$ 的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题

17. (2022七下·兰州期中) 先化简，再求值：
1. （1） 2（x²）³﹣x（2x⁵﹣x），其中x＝3.
2. （2） [（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2.
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18. (2022七上·浦东新期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 运用平方差公式计算.
1. （1） 3001×2999；
2. （2） 99 $\text{[math]}$ ×100 $\text{[math]}$
3. （3） 2010²-2011×2009；
4. （4） 103×97×10009.
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四、综合题

20. (2022七上·浦东新期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的3倍的差的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023七下·萧山期中) 如图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图 $\text{[math]}$ 的图形．
1. （1）观察图形，请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，利用（1）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七下·章丘期末) “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：
1. （1）问题一： $\text{[math]}$ ，
  则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）问题二：已知 $\text{[math]}$ ，
  则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022七下·宝安期末) 初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图①，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）．
1. （1）通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的公式是：．
2. （2）小明在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）时利用了（1）中的公式：
  （2+1）（2²﹣1）（2⁴+1）
  ＝1•（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
  ＝．
  （请你将以上过程补充完整．）
3. （3）利用以上的结论和方法、计算： $\text{[math]}$ +（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．
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