如图，中，，过点B作的平行线，与的平分线交于点D，点E是上一点，于点F，连接．

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1. (2022八下·泰安期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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