1. (2022八下·长春期末) 【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．

小明想到解决问题的方法如下：

如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明 ， 得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．

1. （1） 请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程．
3. （2） 【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF的长．
5. （3） 【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为．