1. (2022·黄石) 阅读材料，解答问题：

材料1

为了解方程 ， 如果我们把看作一个整体，然后设 ， 则原方程可化为 ， 经过运算，原方程的解为 ， ． 我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．

材料2

已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 显然m，n是方程的两个不相等的实数根，由书达定理可知 ， ．

根据上述材料，解决以下问题：

1. （1） 直接应用：

   方程的解为；

3. （2） 间接应用：

   已知实数a，b满足： ， 且 ， 求的值；

5. （3） 拓展应用：

   已知实数m，n满足： ， 且 ， 求的值．