1. (2021八上·绍兴期中) 已知：如图1，线段AD＝5，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰△ABC，使得AC＝BC＝AB．

1. （1） 如图2，当AB＝10时，求证：CD⊥AB；
3. （2） 当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，求BC的长；
5. （3） 当AB＞5时，在线段BC上是否存在点E，使得△BDE与△ACD全等，若存在，求出BC的长；若不存在，请说明理由；
7. （4） 作点A关于直线 CD的对称点A′，连结 CA′当CA′∥AB时，求CA′＝（请直接写出答案）．