浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2021-2022学年八年级上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：104 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·巴楚期中) 下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·蓬江期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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3. (2021八上·绍兴期中) 能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·绍兴期中) 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·绍兴期中) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . b²=a²﹣c² B . ∠C=∠A﹣∠B C . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D . a：b：c=12：13：5

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6. (2021八上·绍兴期中) 如图，已知AB=DC ，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（）

A . AC=DB B . ∠A=∠D=90° C . ∠ABC=∠DCB D . ∠ACB=∠DBC

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7. (2021八上·绍兴期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C . 等腰三角形底边上的高线和中线互相重合 D . 两个全等三角形的面积相等

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8. (2023八下·广安期末)
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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9. (2021八上·绍兴期中) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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10. (2021八上·绍兴期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 中，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接BE和AE，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；②直线AE与直线AB所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的结论序号有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021八上·绍兴期中) 工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用性．

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12. (2021八上·绍兴期中) 将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果，那么”．

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13. (2021八上·绍兴期中) 如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝°.

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14. (2024八上·南京期中) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为．

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15. (2021八上·绍兴期中) 如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为．

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16. (2021八上·绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是高线，E是AC的中点，若AB=4，则DE=．

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17. (2021八上·绍兴期中) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2021八上·绍兴期中) 如图∠MAN＝60°，若△ABC的顶点 B在射线AM上，且AB＝6，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动，当运动时间 t是秒时，△ABC是直角三角形．

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19. (2021八上·绍兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E， $\text{[math]}$ ，则AC的长为.

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20. (2021八上·绍兴期中) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一边与 BC平行，则∠ADE的度数．

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三、解答题

21. (2021八上·绍兴期中) 如图，已知△ABC的高AD和角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求
1. （1） ∠CAD的度数；
2. （2） ∠AED的度数．
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22. (2021八上·绍兴期中) 如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC＝AC，B是 CD上一点，且AB＝DE．
1. （1）求证：△ABC≌△DEC；
2. （2）若∠A＝20°，求∠E的度数．
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23. (2021八上·绍兴期中) 如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D是边AB上一点，DE与AC相交，AB＝17．
1. （1）求证：△BCD≌△ACE．
2. （2）若BD＝5，求DE的长．
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24. (2021八上·绍兴期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
1. （1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度
2. （2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
3. （3）请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.
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25. (2021八上·绍兴期中) 定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1，在△ABC中，若AB²+AC²-AB⋅AC=BC² ，则△ABC是“和谐三角形”．
1. （1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是命题（填“真”或“假”）．
2. （2）若Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若△ABC 是“和谐三角形”，求a：b：c．
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26. (2021八上·绍兴期中) 已知：如图1，线段AD＝5，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰△ABC，使得AC＝BC＝ $\text{[math]}$ AB．
1. （1）如图2，当AB＝10时，求证：CD⊥AB；
2. （2）当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，求BC的长；
3. （3）当AB＞5时，在线段BC上是否存在点E，使得△BDE与△ACD全等，若存在，求出BC的长；若不存在，请说明理由；
4. （4）作点A关于直线 CD的对称点A′，连结 CA′当CA′∥AB时，求CA′＝（请直接写出答案）．
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