1. (2021九上·南昌期中) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE．观察：EF，DF，BE三条线段都不在同一条直线上，能不能借助图形的运动，将部分线段放置在一条直线上加以证明呢？思路：将△ABE绕点A顺时针旋转9O°使AB与AD重合，得到了旋转后的△ADG．

①根据上述思路在图中画图分析并证明（写出详细的证明过程）．

②若正方形ABCD的边长为6，当动点E在BC边上运动到中点位置时，动点F在CD边上距离D点多长的位置？