人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题二（...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：13 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·崂山期中) 下列各式中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·乐亭期中) 若a，b，c是△ABC的三边长，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A . 无实数根 B . 有两相等的实数根 C . 有两不相等的实数根 D . 无法确定

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3. (2022九上·乐亭期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0或1 D . 1或 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·泰山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，平移方法是（）

A . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 B . 先向左平移6个单位，再向上平移5个单位 C . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 D . 先回右平移3个单位，再向上平移1个单位

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5. (2022九上·蓬莱期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点的个数是（）．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2022九上·邢台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·路南期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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8. (2022九上·路南期中) 下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023九上·廉江期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=．

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10. (2022九上·青岛期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2021九上·上城期中) 抛物线y＝x²-2x与x轴的交点坐标是．

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12. (2022九上·南湖期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕顶点旋转180°所得抛物线解析式为.

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13. (2022九上·上杭期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2022九上·河南期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 .

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三、解答题

15. (2020九上·天津月考) 解方程：
1. （1） 3x（x﹣4）=2（x﹣4）．
2. （2） 3x²﹣5x﹣1＝0．
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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求这个二次函数的表达式.

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17. (2022九上·顺庆期末) 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求CD的长.

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18. (2021九上·兴平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. (2021九上·陇县期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，试判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况.

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20. (2019九上·武昌期中) 来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？

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21. (2022九上·瑞安期中) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计喷水池喷头的安装方案？
素材1	图1中有一个直径为20 m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1 m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4 m处到达最高，高度为6 m．

素材2	如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为 $\text{[math]}$ m）；相邻两个直线型喷头的间距均为1.2 m，且喷射的水柱不能碰到抛物线型水柱，要求在符合条件处都安装喷头，安装后关于OM成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定水柱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式．
任务2	确定石柱高度	在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标．
任务3	拟定设计方案	请给出符合所有要求的直线型喷头的安装数量，并根据你所建立的直角坐标系，求出离中心O最远的两个直线型喷头的坐标．

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22. (2021九上·兰陵期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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23. (2023九上·永定期中) 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH．

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24. (2021九上·南昌期中) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE．观察：EF，DF，BE三条线段都不在同一条直线上，能不能借助图形的运动，将部分线段放置在一条直线上加以证明呢？思路：将△ABE绕点A顺时针旋转9O°使AB与AD重合，得到了旋转后的△ADG．
①根据上述思路在图中画图分析并证明（写出详细的证明过程）．
②若正方形ABCD的边长为6，当动点E在BC边上运动到中点位置时，动点F在CD边上距离D点多长的位置？

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