已知菱形的边长为5，且点，点E是线段的中点，过点A，E的抛物线与边交于点D，

1. (2022九上·新昌期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，且点 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点A，E的抛物线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点D，
1. （1）求点E的坐标；
3. （2）连接DE，将△BDE沿着DE翻折.
  ①当 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求点D的坐标；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出此时抛物线二次项系数 $\text{[math]}$ .