如图，在中，，，，， O为的中点，M为边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是．

1. (2022九上·南开期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，M为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

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1. (2022九上·南开期中) 如图，在中， ， ， ， ， O为的中点，M为边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到 ， 点M的对应点为 ， 连接 ， 在旋转过程中，线段的长度的最小值是．