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华师大版备考2023中考数学二轮复习专题32 平移、旋转问...

更新时间：2023-01-06 浏览次数：58 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022九上·襄汾月考) 下列各剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·霍邱月考) 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·安次期中) 将点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·巴东期中) 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·易县期中) 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A . 点M B . 格点N C . 格点P D . 格点Q

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6. (2022九上·和平期中) 如图，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为（）

A . 2－ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022九上·武清期中) 如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·义乌期中) 如图，正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022八上·蚌山期中) 已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为．

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10. (2022九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转90°，得 $\text{[math]}$ ，点A、O旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2022九上·武清期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·鄞州期中) 一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1，直角边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字-3和-1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，此时 $\text{[math]}$ 边上的刻度“15”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是.

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13. (2022九上·拱墅期中) 如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. (2022九上·奉贤期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，把 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，点A、B、C分别与点 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E，在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·大安期中) 如图所示，这个图案绕精它的中心旋转α（ $\text{[math]}$ ）后能够与它本身重合，则α可以为（写出一个即可）．

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16. (2022九上·南开期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，M为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

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三、作图题

17. (2022九上·舟山月考) 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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18. (2022九上·武清期中) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

19. (2022九上·海淀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2021九上·兰山期中) 如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

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21. (2024九上·嘉峪关期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．

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五、综合题

22. (2022·攀枝花) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；（用图1）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度；（用图2）
3. （3）点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为F，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（用图3）
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23. (2022九上·通州期中) 给出如下规定：两个图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任一点，点Q为 $\text{[math]}$ 上任一点，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离．
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点．
1. （1）点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离为，点 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离为．
2. （2）点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内所有和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
  ①在坐标系中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
  ②将抛物线 $\text{[math]}$ 与图形M的公共部分记为图形N，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的图形记为图形W，请直接写出图形W和图形N之间的距离．
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24. (2022九上·义乌期中) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
1. （1）如图①，对△ABC作变换[60°， $\text{[math]}$ ]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC＝；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；
2. （2）如图②，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
3. （3）如图③，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
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