通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

1. (2022八上·南昌期中) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）【模型呈现】
  如图1， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ．进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
3. （2）【模型应用】
  ①如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．求证：点G是 $\text{[math]}$ 的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为平面内任一点．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．