如图，已知直线与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．

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1. (2022八上·青浦期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．
1. （1）求a的值；
3. （2）将点O绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至点B，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （3）若点C是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 的图像于点D，交x轴于点E，且 $\text{[math]}$ ，求点C坐标．

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