华师大版备考2023中考数学二轮复习专题12 反比例函数

更新时间：2023-01-06 浏览次数：63 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022九上·苍南开学考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·杭州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·温州开学考) 如图，A为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△_AOB＝3，则k的值为（）

A . 1.5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2024·南昌模拟) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·历城期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则k值为（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 24

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6. (2022九上·历城期中) 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2022九上·襄都月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁ ，y₂的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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8. (2022九上·青秀月考) 若图中反比例函数的表达式均为 $\text{[math]}$ ，则阴影面积为2的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·镇海区开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形ABCD，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·乐山期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空题

11. (2022·淮安) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2023九下·广水月考) 如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD， $\text{[math]}$ ，则k=．

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13. (2022九上·金华月考) 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限，直角边OA在y轴上，点P是边AB上的一个三等分点，过点P的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交斜边OB于点Q，△AOQ的面积为3，则k的值为．

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14. (2022九上·杭州开学考) 对于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＞2时，y的取值范围是.

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15. (2022九上·普陀月考) 如图，点A，B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若 $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022九上·义乌开学考) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是．

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17. (2022九上·长兴开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为6时， $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

18. (2022八下·长沙竞赛) 设 $\text{[math]}$ 为非零实数，两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2022·叙州模拟) 如图所示，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2，求△AOB的面积.

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20. (2022九下·湖南期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，与反比例 $\text{[math]}$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例 $\text{[math]}$ 的解析式.

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四、综合题

21. (2022八上·青浦期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．
1. （1）求a的值；
2. （2）将点O绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至点B，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）若点C是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 的图像于点D，交x轴于点E，且 $\text{[math]}$ ，求点C坐标．
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22. (2022九上·霍邱月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且△BOC的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？
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