如图，是的直径，弦， E是延长线上的一点，连接交于点F，连接.

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1. (2022九上·镇海区期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心，求 $\text{[math]}$ 的长.
7. （4）在（3）的前提下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.

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