华师大版备考2023中考数学二轮复习专题25 圆的基本性质

更新时间：2023-03-20 浏览次数：58 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022九上·镇海区期中) 如图，在正五边形中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·安吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 点在圆外 B . 点在圆上 C . 点在圆内 D . 无法判断

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3. (2022九上·南湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，若 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 上 B . 点P在 $\text{[math]}$ 内 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法判断

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4. (2022九上·舟山月考) 如图，已知☉O是ΔABD的外接圆，AB是☉O的直径，CD是0O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于（）

A . 16° B . 32° C . 58° D . 64°

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5. (2024九下·大庆模拟) 三角形的外心是三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三条高所在直线的交点

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6. (2022九上·无为月考) 如图，点A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. (2022九上·北仑期中) 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（）

A . 5πcm B . 6πcm C . 9πcm D . 8πcm

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8. (2022九上·北仑期中) 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB＝8，OC＝3，则⊙O的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2022九上·青田期中) 如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·杭州期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于圆O，直径 $\text{[math]}$ ， D是圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大，正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2022九上·无为月考) 如图，在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2022九上·莲都期中) 如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则这个正多边形的边数为 .

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13. (2022九上·拱墅期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2022九上·拱墅期中) 如图，已知⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·宁波期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点D.当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2022九上·南开期中) 如图所示，A，B，C是半径为3的 $\text{[math]}$ 上的三个点，若四边形AOBC为平行四边形，则四边形AOBC的面积等于．

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17. (2022九上·杭州期中) 如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H.若AE＝6，则⊙O的半径长为；EG的长为.

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18. (2022九上·下城期中) 如图，边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与A ， B重合，点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 交于点G ， H ，且 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ；③随着点E位置的变化，四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终为9.其中正确的是.（填序号）

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三、作图题

19. (2022九上·莱州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，且点P是弦 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）依题意画出弦 $\text{[math]}$ ；（尺规作图不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2022九上·桐庐期中) 如图，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心O.（保留作图痕迹）.

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四、解答题

21. (2022九上·柳州期中) 如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm，求⊙O的半径.

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22. (2022九上·杭州期中) 如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AB＝CD，求证：AC＝BD.

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23. (2022九上·和平期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
（Ⅰ）如图①，求 $\text{[math]}$ 的大小；
（Ⅱ）如图②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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五、综合题

24. (2022九上·镇海区期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心，求 $\text{[math]}$ 的长.
4. （4）在（3）的前提下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.
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