如图，四边形是正方形，连接，将绕点A逆时针旋转α得到，连接， O为的中点，连接.

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1. (2022九上·定海期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

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