【每日15min】19图形旋转—浙教版数学九（上）微专题精...

更新时间：2023-10-23 浏览次数：36 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·宁波期中) 如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　　）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

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2. (2024九上·黄山期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·凉州月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 旋转的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·莲都期中) 如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（）

A . （3，-2） B . （3，-1） C . （2，-3） D . （3，2）

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5. (2022九上·慈溪期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·浦江期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. (2022九上·龙港期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝28°.将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′等于（）

A . 138° B . 134° C . 124° D . 118°

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8. (2022九上·杭州期中) 如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A旋转逆时针旋转α度（0＜α＜180）后得到△ADE，点E恰好落在BC上，则α＝（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 不能确定

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二、填空题

9. (2022九上·桐乡市期中) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转90°得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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10. (2022九上·嘉兴期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等.
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11. (2022九上·拱墅期中) 如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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12. (2022九上·温岭期中) 如图，在△ABC中，BAC=120°，AB=AC=6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S_△_BDE的最大值为 .

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三、作图题

13. (2021九上·温岭期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）作出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，则在线段 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
3. （3）若将线段 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转 $\text{[math]}$ 恰好得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，已知点 $\text{[math]}$ . 请通过无刻度的直尺画图找到旋转中心，将其标记为 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹）
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四、解答题

14. (2020九上·临海期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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15. (2021九上·浙江期中) 如图：
1. （1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合？如果可以，请画出对称轴所在的直线，并写出表达式.
2. （2）矩形A能通过一次旋转变换与矩形B重合？如果可以，请你描述变换过程.
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16. (2022九上·定海期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
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